재미있는 수학 기념우표

수학은 단순히 숫자와 계산을 넘어서, 사람을 생각하게 하는 학문입니다. 많은 사람들이 수학을 어려운 학문으로 여기기도 하지만, 수학은 우리 주변 일상에서 자주 사용되며, 다양한 활동을 통해 창의성과 상상력을 발전시킵니다. 오늘날 수학은 여전히 활발하게 연구되고 있으며, 수학을 향한 즐거운 도전이 계속되고 있습니다.

지수귀문도는 조선 숙종 때 영의정을 지낸 최고위직 관료이면서 당대 최고의 수학자인 최석정이 만든 마법진입니다. 마법진은 특정한 방향으로 수를 더하거나 곱했을 때 일정한 값이 나오도록 한 배열을 말합니다. 가로줄, 세로줄, 두 대각선의 합이 같아지게 만든 마방진도 마법진 가운데 하나입니다. 지수귀문도는 아홉 개의 육각형이 거북 등 모양으로 연결되어 있는데, 이 육각형의 꼭짓점에는 1부터 30까지 숫자가 배치되어 있고 여섯 개의 수의 합은 똑같이 93이 나옵니다. 이것을 마법수라 합니다. 지수귀문도에서 수의 배치를 바꾸면 마법합이 77부터 109까지 나올 수 있다는 것이 밝혀졌으나 모두 몇 가지 배치가 가능한지는 알려져 있지 않습니다. 유학자라면 당연히 수학을 알아야 한다고 생각했던 최석정은 수학적 상상력을 바탕으로 중국의 마방진을 연구해 육각형 마방진을 창안했습니다. 그의 저서 구수략 에는 지수귀문도 외에도 독특한 마방진 종류가 많이 소개되어 있습니다. 또한 그는 “수는 진리에 이르는 길이며, 세상의 수학적 질서를 보면 이치를 더 잘 이해할 수 있다”라는 말을 남겼습니다.

6개의 면이 각기 다른 색으로 칠해진 루비크 큐브는 누구나 한 번쯤 도전해 본 경험이 있을 것입니다. 루비크 큐브를 돌려 만들 수 있는 모든 배열의 경우의 수는 43,252,003,274,489,856,000가지인데 이 배열 가운데 큐브가 맞춰진 배열은 한 가지뿐입니다. 이처럼 최적의 해법을 구하는 데 필요한 최소한의 움직임의 수를 가리키는 수학적 개념을 신의 수(God`s number)라고 합니다. 1974년에 헝가리 출신의 조각가이자 건축과 교수인 루비크 에르뇌가 발명한 3x3x3 정육면체 루비크 큐브가 전 세계에서 인기를 끌자 사람들은 신의 수가 얼마일지 궁금해졌습니다. 수학자들은 이 궁금증을 풀기 위해 1980년대부터 신의 수를 찾고자 수십 년 동안 연구를 거듭했습니다. 마침내 2010년에 토마스 로키츠키 등 네 명의 수학자가 컴퓨터를 이용한 오랜 계산 끝에 신의 수가 20이라는 것을 증명해 냈습니다.